The Place of Mathematics in Badiou’s Ontology: A First Look

Being and Event

It is well-known that Badiou proposes a new connection between mathematics and ontology. In the first place, this is a move internal to the field of philosophy, as his work does not aim to actively contribute theorems and proofs to mathematics proper. Rather, the aim is to show how certain classical ontological/philosophical questions can be approached by examining abstract (but foundational) mathematical theories. This examination remains distinctly philosophical; insights are lifted from the strictly mathematical language and interpreted ontologically. How is this move justified? Perhaps most importantly: How is the relation between mathematics and philosophy understood here? In this short text, I aim to explain how this new assembly of mathematics and ontology is motivated, how it works and why it contributes something to the philosophical field.
Continue reading

Warum kann die Mathematik zur Lösung von Kants Problem der transzendentalen Synthesis nichts beitragen?

euclidbyrne

Vortrag gehalten auf dem studententischen Kant-Kongress der Humboldt Universität, 10-11.3.2016

Für Kant gibt es genau zwei Wissenschaften, deren Anliegen es ist, synthetische Erkenntnisse a priori hervorzubringen. Diese sind 1) die Mathematik und 2) die von ihm vorgetragene Metaphysik, welche den Namen „transzendentaler Idealismus“ trägt. Die Rollenverteilung zwischen diesen beiden Wissenschaften bestimmt Kant sehr sorgfältig. Jede hat ihre eigenen Fragen und Methoden. Kant nennt die Methode der Mathematik „intuitiver Vernunftgebrauch“ und die der Metaphysik „diskursiver Vernunftgebrauch“. Ganz wichtig ist außerdem, dass die Mathematik laut Kant bestimmte Begriffe und Verfahren voraussetzt, welche sie mit ihren Mitteln selbst nicht erläutern kann. Die Frage „Wie ist reine Mathematik möglich?“ zu beantworten, kommt also der Philosophie zu. Die Metaphysik ist der Mathematik in der Hinsicht übergeordnet, weil sie sich mit noch „tieferliegenden“ epistemologischen Fragestellungen beschäftigt, als die Mathematik.

Continue reading

Logik und Mathematik mit und bei Hegel

Quantum

Vortrag gehalten auf dem Hegel-Kongress der internationalen Hegel-Gesellschaft: Bochum 19.5.2016

Sehr geehrte Damen und Herren,

in diesem Vortrag werde ich mich mit der Frage auseinandersetzen, inwiefern Hegels Wissenschaft der Logik etwas mit Mathematik oder mit mathematischem Denken zu tun hat. Im ersten Teil beziehe ich mich auf Hegels Phänomenologie des Geistes und seine Seinslogik, um daran zu erinnern, wie er selbst das Verhältnis von Logik (in seinem Sinne) und mathematischer Wissenschaft dargestellt hat. Im zweiten Teil diskutiere ich kurz Klaus Hartmanns Kommentar zu diesen Passagen, in dem er – umfassender, als andere Autoren das getan haben – versucht, Hegels Verhältnis zur Mathematik zu bestimmen. Im dritten Teil möchte ich andeuten, wie sich Hegels Logik zur Mathematik der Gegenwart verhalten könnte. Es geht mir also auch darum, den Kontakt zwischen dialektischem und mathematischem Denken wiederherzustellen.

Continue reading

Proudly powered by WordPress
Theme: Esquire by Matthew Buchanan.